Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=179$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{179}{8}=22,375$$

Среднее арифметическое равно $$22,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,10,15,20,25,30,35,40

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,10,15,20,25,30,35,40

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+25\right)/2=45/2=22,5$$

Медиана равна 22,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 4

$$40-4=36$$

Диапазон равен 36

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 22,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=153 141+54 391+5 641+6 891+58 141+159 391+310 641+337 641=1085 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1085 878}{7}=155 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 155,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=155,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(155,125\right)}=12455$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12 455