Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=68$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{34}{3}=11,333$$

Среднее арифметическое равно $$11,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,8,10,10,14,19

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,8,10,10,14,19

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(10+10\right)/2=20/2=10$$

Медиана равна 10

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19
Наименьшее значение равно 7

$$19-7=12$$

Диапазон равен 12

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 11,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1 778+7 111+1 778+11 111+18 778+58 778=99 334$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{99 334}{5}=19 867$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 19,867

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=19,867$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(19,867\right)}=4457$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 457