Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{101}{2}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{101}{10}=10,1$$

Среднее арифметическое равно $$10,1$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,5,9,25,10,11,11,75

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
8,5,9,25,10,11,11,75

Медиана равна 10

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 11,75
Наименьшее значение равно 8,5

$$11,75-8,5=3,25$$

Диапазон равен 3,25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,1

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0,01+2,722+0,722+0,81+2,56=6,824$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{6,824}{4}=1,706$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1,706

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1,706$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1,706\right)}=1306$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 306