Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=11 110$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{5555}{2}=2777,5$$

Среднее арифметическое равно $$2777,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,100,1000,10000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
10,100,1000,10000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(100+1000\right)/2=1100/2=550$$

Медиана равна 550

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10 000
Наименьшее значение равно 10

$$10000-10=9990$$

Диапазон равен 9 990

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2777,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7659056,25+7169006,25+3159506,25+52164506,25=70152075,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{70152075,00}{3}=23384025$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 23 384 025

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=23384025$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(23384025\right)}=4835703$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4835 703