Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{51}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{51}{20}=2,55$$

Среднее арифметическое равно $$2,55$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,9,2,3,2,9,3,1

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,9,2,3,2,9,3,1

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2,3+2,9\right)/2=5,2/2=2,6$$

Медиана равна 2,6

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 3,1
Наименьшее значение равно 1,9

$$3,1-1,9=1,2$$

Диапазон равен 1,2

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2,55

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 422+0 062+0 122+0 302=0 908$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{0 908}{3}=0 303$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 0,303

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=0,303$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(0,303\right)}=0550$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 0,55