Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{2057}{10}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{2057}{50}=41,14$$

Среднее арифметическое равно $$41,14$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,7,5,1,15,3,45,9,137,7

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,7,5,1,15,3,45,9,137,7

Медиана равна 15.3

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 137,7
Наименьшее значение равно 1,7

$$137,7-1,7=136$$

Диапазон равен 136

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 41,14

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1555 514+1298 882+667 706+22 658+9323 834=12868 594$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{12868 594}{4}=3217 148$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3217,148

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3217,148$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3217,148\right)}=56720$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 56,72