Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=23$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{23}{4}=5,75$$

Среднее арифметическое равно $$5,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,5,3,5,6,5,11,5

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,5,3,5,6,5,11,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3,5+6,5\right)/2=10/2=5$$

Медиана равна 5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 11,5
Наименьшее значение равно 1,5

$$11,5-1,5=10$$

Диапазон равен 10

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=18 062+5 062+0 562+33 062=56 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{56 748}{3}=18 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 18,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=18,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(18,916\right)}=4349$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 349