Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{65}{2}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{13}{2}=6,5$$

Среднее арифметическое равно $$6,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,5,3,5,5,9,13,5

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,5,3,5,5,9,13,5

Медиана равна 5.5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 13,5
Наименьшее значение равно 1,5

$$13,5-1,5=12$$

Диапазон равен 12

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=25+12,25+1+6,25+49=93,50$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{93,50}{4}=23,375$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 23,375

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=23,375$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(23,375\right)}=4835$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 835