Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{45}{2}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{9}{2}=4,5$$

Среднее арифметическое равно $$4,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,5,3,4,5,6,7,5

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,5,3,4,5,6,7,5

Медиана равна 4.5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 7,5
Наименьшее значение равно 1,5

$$7,5-1,5=6$$

Диапазон равен 6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9+2,25+0+2,25+9=22,50$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{22,50}{4}=5,625$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 5,625

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=5,625$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(5,625\right)}=2372$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 372