Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{12187}{1000}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{12187}{4000}=3,047$$

Среднее арифметическое равно $$3,047$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,5,2,25,3,375,5,062

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,5,2,25,3,375,5,062

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2,25+3,375\right)/2=5,625/2=2,8125$$

Медиана равна 2,8125

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 5,062
Наименьшее значение равно 1,5

$$5,062-1,5=3,562$$

Диапазон равен 3,562

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3,047

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2 392+0 635+0 108+4 061=7 196$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{7 196}{3}=2 399$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2,399

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2,399$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2,399\right)}=1549$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 549