Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1739}{50}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1739}{200}=8,695$$

Среднее арифметическое равно $$8,695$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,1,48,14,18,2

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,1,1,48,14,18,2

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(1,48+14\right)/2=15,48/2=7,74$$

Медиана равна 7,74

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 18,2
Наименьшее значение равно 1,1

$$18,2-1,1=17,1$$

Диапазон равен 17,1

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 8,695

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=52 056+90 345+28 143+57 684=228 228$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{228 228}{3}=76 076$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 76,076

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=76,076$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(76,076\right)}=8722$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 722