Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{267}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{267}{20}=13,35$$

Среднее арифметическое равно $$13,35$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,4,4,12,36

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,4,4,12,36

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4+12\right)/2=16/2=8$$

Медиана равна 8

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 36
Наименьшее значение равно 1,4

$$36-1,4=34,6$$

Диапазон равен 34,6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13,35

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=142 802+87 422+1 822+513 022=745 068$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{745 068}{3}=248 356$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 248,356

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=248,356$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(248,356\right)}=15759$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 759