Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{39}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{39}{8}=4,875$$

Среднее арифметическое равно $$4,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,3,2,6,5,2,10,4

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,3,2,6,5,2,10,4

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2,6+5,2\right)/2=7,8/2=3,9$$

Медиана равна 3,9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10,4
Наименьшее значение равно 1,3

$$10,4-1,3=9,1$$

Диапазон равен 9,1

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=12 781+5 176+0 106+30 526=48 589$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{48 589}{3}=16 196$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 16,196

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=16,196$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(16,196\right)}=4024$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 024