Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{154}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{77}{10}=7,7$$

Среднее арифметическое равно $$7,7$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,4,2,9,2,16,2

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,2,4,2,9,2,16,2

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4,2+9,2\right)/2=13,4/2=6,7$$

Медиана равна 6,7

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 16,2
Наименьшее значение равно 1,2

$$16,2-1,2=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,7

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=42,25+12,25+2,25+72,25=129,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{129,00}{3}=43$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 43

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=43$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(43\right)}=6557$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 557