Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=48$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=12=12$$

Среднее арифметическое равно $$12$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,3,6,10,8,32,4

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,2,3,6,10,8,32,4

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3,6+10,8\right)/2=14,4/2=7,2$$

Медиана равна 7,2

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32,4
Наименьшее значение равно 1,2

$$32,4-1,2=31,2$$

Диапазон равен 31,2

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=116,64+70,56+1,44+416,16=604,80$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{604,80}{3}=201,6$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 201,6

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=201,6$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(201,6\right)}=14199$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14 199