Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{83}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{83}{20}=4,15$$

Среднее арифметическое равно $$4,15$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,3,2,5,2,7

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,2,3,2,5,2,7

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3,2+5,2\right)/2=8,4/2=4,2$$

Медиана равна 4,2

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 7
Наименьшее значение равно 1,2

$$7-1,2=5,8$$

Диапазон равен 5,8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4,15

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=8 702+0 902+1 102+8 122=18 828$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{18 828}{3}=6 276$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6,276

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6,276$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6,276\right)}=2505$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 505