Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{37}{2}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{37}{12}=3,083$$

Среднее арифметическое равно $$3,083$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,1,2,2,2,3,2,4,5,6,2

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,2,1,2,2,2,3,2,4,5,6,2

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2,2+3,2\right)/2=5,4/2=2,7$$

Медиана равна 2,7

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 6,2
Наименьшее значение равно 1,2

$$6,2-1,2=5$$

Диапазон равен 5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3,083

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3 547+0 014+2 007+9 714+0 780+3 547=19 609$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{19 609}{5}=3 922$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3,922

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3,922$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3,922\right)}=1980$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1,98