Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=12$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=3=3$$

Среднее арифметическое равно $$3$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,2,4,3,6,4,8

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,2,2,4,3,6,4,8

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2,4+3,6\right)/2=6/2=3$$

Медиана равна 3

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 4,8
Наименьшее значение равно 1,2

$$4,8-1,2=3,6$$

Диапазон равен 3,6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3,24+0,36+0,36+3,24=7,20$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{7,20}{3}=2,4$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2,4

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2,4$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2,4\right)}=1549$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 549