Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{33}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{33}{8}=4,125$$

Среднее арифметическое равно $$4,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,2,2,4,4,8,8

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,1,2,2,4,4,8,8

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2,2+4,4\right)/2=6,6/2=3,3$$

Медиана равна 3,3

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8,8
Наименьшее значение равно 1,1

$$8,8-1,1=7,7$$

Диапазон равен 7,7

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9 151+3 706+0 076+21 856=34 789$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{34 789}{3}=11 596$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 11,596

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=11,596$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(11,596\right)}=3405$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 405