Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=92$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=23=23$$

Среднее арифметическое равно $$23$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,9,25,57

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,9,25,57

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+25\right)/2=34/2=17$$

Медиана равна 17

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 57
Наименьшее значение равно 1

$$57-1=56$$

Диапазон равен 56

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 23

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=484+196+4+1156=1840$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1840}{3}=613 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 613,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=613,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(613,333\right)}=24766$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 24 766