Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=84$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=21=21$$

Среднее арифметическое равно $$21$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,9,25,49

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,9,25,49

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+25\right)/2=34/2=17$$

Медиана равна 17

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 49
Наименьшее значение равно 1

$$49-1=48$$

Диапазон равен 48

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=400+144+16+784=1344$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1344}{3}=448$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 448

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=448$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(448\right)}=21166$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21 166