Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=180$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{45}{2}=22,5$$

Среднее арифметическое равно $$22,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,5,9,17,25,33,41,49

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,5,9,17,25,33,41,49

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(17+25\right)/2=42/2=21$$

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 49
Наименьшее значение равно 1

$$49-1=48$$

Диапазон равен 48

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 22,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=462,25+182,25+30,25+6,25+110,25+342,25+702,25+306,25=2142,00$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{2142,00}{7}=306$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 306

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=306$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(306\right)}=17493$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 17 493