Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=285$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{285}{8}=35,625$$

Среднее арифметическое равно $$35,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,8,9,17,26,43,69,112

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,8,9,17,26,43,69,112

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(17+26\right)/2=43/2=21,5$$

Медиана равна 21,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 112
Наименьшее значение равно 1

$$112-1=111$$

Диапазон равен 111

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 35,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1198 891+763 141+708 891+346 891+92 641+54 391+1113 891+5833 141=10111 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{10111 878}{7}=1444 554$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1444,554

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1444,554$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1444,554\right)}=38007$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 38 007