Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=37 449$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{12483}{2}=6241,5$$

Среднее арифметическое равно $$6241,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,8,64,512,4096,32768

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,8,64,512,4096,32768

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(64+512\right)/2=576/2=288$$

Медиана равна 288

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32 768
Наименьшее значение равно 1

$$32768-1=32767$$

Диапазон равен 32 767

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6241,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=38943840,25+38856522,25+38161506,25+32827170,25+4603170,25+703655202,25=857047411,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{857047411,50}{5}=171409482,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 171409482,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=171409482,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(171409482,3\right)}=13092344$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13092 344