Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=225$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=45=45$$

Среднее арифметическое равно $$45$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,8,27,64,125

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,8,27,64,125

Медиана равна 27

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 125
Наименьшее значение равно 1

$$125-1=124$$

Диапазон равен 124

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 45

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1936+1369+324+361+6400=10390$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{10390}{4}=2597,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2597,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2597,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2597,5\right)}=50966$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 50 966