Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=100$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=25=25$$

Среднее арифметическое равно $$25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,8,27,64

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,8,27,64

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+27\right)/2=35/2=17,5$$

Медиана равна 17,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 64
Наименьшее значение равно 1

$$64-1=63$$

Диапазон равен 63

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=576+289+4+1521=2390$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2390}{3}=796 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 796,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=796,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(796,667\right)}=28225$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 28 225