Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=159$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{159}{8}=19,875$$

Среднее арифметическое равно $$19,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,5,8,15,22,29,36,43

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,5,8,15,22,29,36,43

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+22\right)/2=37/2=18,5$$

Медиана равна 18,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 43
Наименьшее значение равно 1

$$43-1=42$$

Диапазон равен 42

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=356 266+141 016+23 766+4 516+83 266+260 016+534 766+221 266=1624 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1624 878}{7}=232 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 232,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=232,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(232,125\right)}=15236$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 236