Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=19608$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=3268=3268$$

Среднее арифметическое равно $$3268$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,7,49,343,2401,16807

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,7,49,343,2401,16807

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(49+343\right)/2=392/2=196$$

Медиана равна 196

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 16 807
Наименьшее значение равно 1

$$16807-1=16806$$

Диапазон равен 16 806

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3 268

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=10673289+10634121+10361961+8555625+751689+183304521=224281206$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{224281206}{5}=44856241,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 44856241,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=44856241,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(44856241,2\right)}=6697480$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6697,48