Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=2 801$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{2801}{5}=560,2$$

Среднее арифметическое равно $$560,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,7,49,343,2401

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,7,49,343,2401

Медиана равна 49

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 2 401
Наименьшее значение равно 1

$$2401-1=2400$$

Диапазон равен 2 400

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 560,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=312704,64+306030,24+261325,44+47175,84+3388544,64=4315780,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{4315780,80}{4}=1078945,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1078945,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1078945,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1078945,2\right)}=1038723$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1038 723