Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=137$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{137}{5}=27,4$$

Среднее арифметическое равно $$27,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,7,21,27,81

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,7,21,27,81

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 81
Наименьшее значение равно 1

$$81-1=80$$

Диапазон равен 80

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 27,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=696,96+416,16+40,96+0,16+2872,96=4027,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{4027,20}{4}=1006,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1006,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1006,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1006,8\right)}=31730$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 31,73