Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=137$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{137}{8}=17,125$$

Среднее арифметическое равно $$17,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,4,7,13,19,25,31,37

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,4,7,13,19,25,31,37

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(13+19\right)/2=32/2=16$$

Медиана равна 16

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 37
Наименьшее значение равно 1

$$37-1=36$$

Диапазон равен 36

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 17,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=260 016+102 516+17 016+3 516+62 016+192 516+395 016+172 266=1204 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1204 878}{7}=172 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 172,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=172,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(172,125\right)}=13120$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13,12