Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=545$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{545}{4}=136,25$$

Среднее арифметическое равно $$136,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,9,65,470

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,9,65 470

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+65\right)/2=74/2=37$$

Медиана равна 37

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 470
Наименьшее значение равно 1

$$470-1=469$$

Диапазон равен 469

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 136,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=18292 562+5076 562+16192 562+111389 062=150950 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{150950 748}{3}=50316 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 50316,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=50316,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(50316,916\right)}=224314$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 224 314