Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=9 331$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{9331}{6}=1555,167$$

Среднее арифметическое равно $$1555,167$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,6,36,216,1296,7776

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,6,36,216,1296,7776

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(36+216\right)/2=252/2=126$$

Медиана равна 126

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 7 776
Наименьшее значение равно 1

$$7776-1=7775$$

Диапазон равен 7 775

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1555,167

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2415434 028+2399917 361+2307867 361+1793367 361+67167 361+38698767 361=47682520 833$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{47682520 833}{5}=9536504 167$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 9536504,167

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=9536504,167$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(9536504,167\right)}=3088123$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3088 123