Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=531$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{531}{5}=106,2$$

Среднее арифметическое равно $$106,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,6,11,16,497

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,6,11,16,497

Медиана равна 11

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 497
Наименьшее значение равно 1

$$497-1=496$$

Диапазон равен 496

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 106,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=11067,04+10040,04+9063,04+8136,04+152724,64=191030,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{191030,80}{4}=47757,7$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 47757,7

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=47757,7$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(47757,7\right)}=218535$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 218 535