Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=351$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{117}{2}=58,5$$

Среднее арифметическое равно $$58,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,50,60,70,80,90

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,50,60,70,80,90

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(60+70\right)/2=130/2=65$$

Медиана равна 65

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 90
Наименьшее значение равно 1

$$90-1=89$$

Диапазон равен 89

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 58,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3306,25+72,25+2,25+132,25+462,25+992,25=4967,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{4967,50}{5}=993,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 993,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=993,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(993,5\right)}=31520$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 31,52