Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=117$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{117}{5}=23,4$$

Среднее арифметическое равно $$23,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,5,9,49,53

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,5,9,49,53

Медиана равна 9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 53
Наименьшее значение равно 1

$$53-1=52$$

Диапазон равен 52

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 23,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=501,76+338,56+207,36+655,36+876,16=2579,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{2579,20}{4}=644,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 644,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=644,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(644,8\right)}=25393$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 25 393