Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=3906$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=651=651$$

Среднее арифметическое равно $$651$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,5,25,125,625,3125

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,5,25,125,625,3125

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+125\right)/2=150/2=75$$

Медиана равна 75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 3 125
Наименьшее значение равно 1

$$3125-1=3124$$

Диапазон равен 3 124

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 651

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=422500+417316+391876+276676+676+6120676=7629720$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{7629720}{5}=1525944$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 525 944

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1525944$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1525944\right)}=1235291$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1235 291