Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=40$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=10=10$$

Среднее арифметическое равно $$10$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,5,12,22

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,5,12,22

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+12\right)/2=17/2=8,5$$

Медиана равна 8,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 22
Наименьшее значение равно 1

$$22-1=21$$

Диапазон равен 21

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=81+25+4+144=254$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{254}{3}=84 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 84,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=84,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(84,667\right)}=9201$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 201