Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=305$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=61=61$$

Среднее арифметическое равно $$61$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,5,11,49,239

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,5,11,49,239

Медиана равна 11

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 239
Наименьшее значение равно 1

$$239-1=238$$

Диапазон равен 238

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 61

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3600+3136+2500+144+31684=41064$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{41064}{4}=10266$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 10 266

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=10266$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(10266\right)}=101321$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 101 321