Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=168$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=28=28$$

Среднее арифметическое равно $$28$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,1,40,55,70

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,1,1,40,55,70

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(1+40\right)/2=41/2=20,5$$

Медиана равна 20,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 70
Наименьшее значение равно 1

$$70-1=69$$

Диапазон равен 69

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 28

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=729+144+729+729+729+1764=4824$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{4824}{5}=964,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 964,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=964,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(964,8\right)}=31061$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 31 061