Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{71}{2}$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{71}{6}=11,833$$

Среднее арифметическое равно $$11,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,4,5,30

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,4,5,30

Медиана равна 4,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30
Наименьшее значение равно 1

$$30-1=29$$

Диапазон равен 29

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 11,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=117 361+53 778+330 028=501 167$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{501 167}{2}=250 584$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 250,584

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=250,584$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(250,584\right)}=15830$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15,83