Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=30$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{15}{2}=7,5$$

Среднее арифметическое равно $$7,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,4,9,16

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,4,9,16

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4+9\right)/2=13/2=6,5$$

Медиана равна 6,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 16
Наименьшее значение равно 1

$$16-1=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=42,25+12,25+2,25+72,25=129,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{129,00}{3}=43$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 43

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=43$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(43\right)}=6557$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 557