Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=166$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{83}{2}=41,5$$

Среднее арифметическое равно $$41,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,4,40,121

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,4,40 121

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4+40\right)/2=44/2=22$$

Медиана равна 22

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 121
Наименьшее значение равно 1

$$121-1=120$$

Диапазон равен 120

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 41,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1640,25+1406,25+2,25+6320,25=9369,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{9369,00}{3}=3123$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3 123

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3123$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3123\right)}=55884$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 55 884