Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 365$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{455}{2}=227,5$$

Среднее арифметическое равно $$227,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,4,16,64,256,1024

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,4,16,64,256,1024

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16+64\right)/2=80/2=40$$

Медиана равна 40

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 024
Наименьшее значение равно 1

$$1024-1=1023$$

Диапазон равен 1 023

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 227,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=51302,25+49952,25+44732,25+26732,25+812,25+634412,25=807943,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{807943,50}{5}=161588,7$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 161588,7

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=161588,7$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(161588,7\right)}=401981$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 401 981