Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=320$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{160}{3}=53,333$$

Среднее арифметическое равно $$53,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,4,11,29,76,199

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,4,11,29,76,199

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(11+29\right)/2=40/2=20$$

Медиана равна 20

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 199
Наименьшее значение равно 1

$$199-1=198$$

Диапазон равен 198

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 53,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2738 778+2433 778+1792 111+592 111+513 778+21218 778=29289 334$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{29289 334}{5}=5857 867$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 5857,867

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=5857,867$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(5857,867\right)}=76537$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 76 537