Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=429$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{429}{7}=61,286$$

Среднее арифметическое равно $$61,286$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,3,24,32,125,243

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,1,3,24,32,125,243

Медиана равна 24

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 243
Наименьшее значение равно 1

$$243-1=242$$

Диапазон равен 242

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 61,286

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3634 367+857 653+33020 082+3634 367+1390 224+3397 224+4059 510=49993 427$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{49993 427}{6}=8332 238$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8332,238

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8332,238$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8332,238\right)}=91281$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 91 281