Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=166$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{166}{5}=33,2$$

Среднее арифметическое равно $$33,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,3,9,72,81

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,3,9,72,81

Медиана равна 9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 81
Наименьшее значение равно 1

$$81-1=80$$

Диапазон равен 80

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 33,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1036,84+912,04+585,64+1505,44+2284,84=6324,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{6324,80}{4}=1581,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1581,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1581,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1581,2\right)}=39764$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 39 764