Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=389$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{389}{8}=48,625$$

Среднее арифметическое равно $$48,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,3,7,8,21,49,76,224

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,3,7,8,21,49,76,224

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+21\right)/2=29/2=14,5$$

Медиана равна 14,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 224
Наименьшее значение равно 1

$$224-1=223$$

Диапазон равен 223

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 48,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2268 141+2081 641+1732 641+1650 391+763 141+0 141+749 391+30756 391=40001 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{40001 878}{7}=5714 554$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 5714,554

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=5714,554$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(5714,554\right)}=75595$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 75 595