Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=187$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{187}{8}=23,375$$

Среднее арифметическое равно $$23,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,3,7,8,21,22,49,76

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,3,7,8,21,22,49,76

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+21\right)/2=29/2=14,5$$

Медиана равна 14,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 76
Наименьшее значение равно 1

$$76-1=75$$

Диапазон равен 75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 23,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=500 641+415 141+268 141+236 391+5 641+656 641+2769 391+1 891=4853 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{4853 878}{7}=693 411$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 693,411

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=693,411$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(693,411\right)}=26333$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 26 333