Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=89$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{89}{6}=14,833$$

Среднее арифметическое равно $$14,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,3,7,8,21,49

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,3,7,8,21,49

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(7+8\right)/2=15/2=7,5$$

Медиана равна 7,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 49
Наименьшее значение равно 1

$$49-1=48$$

Диапазон равен 48

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 14,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=191 361+140 028+61 361+46 694+38 028+1167 361=1644 833$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1644 833}{5}=328 967$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 328,967

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=328,967$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(328,967\right)}=18137$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 18 137